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19．在60°的∠XAY內(nèi)部有一點P，P到邊AX的距離是PC=2，P是AY的距離是PB=11，則點P到頂點A的距離是14．

分析 延長BP，AC交于點D，構(gòu)造出兩個特殊的直角三角形，易得PD的值，也就求得了BP的值，進而求得AB的值，利用勾股定理即可求得AP的值．

解答 解：延長BP，AC交于點D，連接AP．
∵∠D=30°，PC=2，
∴PD=4，
∴BD=BP+PD=15，
∴AB=5$\sqrt{3}$，
∴PA=$\sqrt{75+121}$=14．
故答案為：14

點評 考查解直角三角形的相關(guān)知識；把四邊形轉(zhuǎn)換為直角三角形求解是常用的解題思路．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若∁RA∪C=R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線的左右焦點為F1，F(xiàn)2，梯形的頂點A，B在雙曲線上且F1A=AB=F2B，F(xiàn)1F2∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．方程x3-3x2-a=0滿足下列條件時，則a的值或范圍．
（1）恰有一個實根；
（2）有兩個不等實根；
（3）三個不等實根；
（4）有沒有可能無實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知不等式a≤x≤a+1成立時，不等式2≤x≤3a+1也成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，DE交AF于點H，記$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$分別為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AH}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}$$+\frac{4}{5}\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知（logab）2+${2}^{lo{g}_a}$=$\frac{17}{4}$，且a＞b＞1，能否確定a-a和b-2b的大小關(guān)系？若能，比較其大小；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD為菱形，G為PC的中點，E，F(xiàn)分別為AB，PB上一點，AB=4$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求證：EF∥平面BDG；
（2）求二面角C-DF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；
②“沒有水分，種子能發(fā)芽”是不可能事件；    
③“明天五指山要下雨”是必然事件；
④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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