(2013·鹽城模擬)如圖，P為▱ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC＝l.
(1)判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于( )
A.
B．1
C.
D.
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已知在正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別是A′D′、A′B′的中點，在該正方體中是否存在過頂點且與平面AMN平行的平面？若存在，試作出該平面，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
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設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是( )
A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m
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(2013·徐州模擬)如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．
[
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如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面A1ABB1⊥BC，且A1C與底面成45°角，AB＝BC＝2，則該棱柱體積的最小值為( )
A．4
B．3
C．4 D．3
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四棱錐A－BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中俯視圖是直角梯形．
(1)若正視圖是等邊三角形，F為AC的中點，當(dāng)點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；
(2)若AB＝AC，平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得( )
A．aα，bα B．aα，b∥α
C．a⊥α，b⊥α D．aα，b⊥α
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