Question

14．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-x）的定義域是（　�。�

• A． {x|x≠$\frac{π}{4}$}
• B． {x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• C． {x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• D． {x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的定義域，求函數(shù)y的定義域．

解答 解：函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{4}$），
令x-$\frac{π}{4}$≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域是{x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的定義域應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．