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5.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(x+1)<f(2),則函數(shù)x的取值范圍是(-1,1).

分析 由于f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),則f(x+1)<f(2),等價(jià)于0<x+1<2,解得x的取值范圍.

解答 解:∵f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),
若f(x+1)<f(2),
則0<x+1<2,
解得:x∈(-1,1),
故自變量x的取值范圍是(-1,1),
故答案為:(-1,1)

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用:解不等式,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.已知在數(shù)列{an}中,a1=-2,a2=-2,且an+2-an=1+(-1)n,則S50=525.

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16.已知在△ABC中,a:b:c=7:8:13,則cosC=-$\frac{1}{2}$.

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13.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=t•3n-2-$\frac{1}{3}$,則實(shí)數(shù)t的值為3.

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20.已知y=f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)+xf′(x)<0恒成立.若a=(20.2)•f(20.2),b=(log43)•f(log43),$c=({log_2}\frac{1}{4})•f({log_2}\frac{1}{4})$,求a,b,c的大小關(guān)系.

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10.求函數(shù)y=$\frac{3x-2}{2x+1}$的值域.

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17.關(guān)于x的方程$\sqrt{1{-x}^{2}}$=mx+1(m∈R)有一個(gè)實(shí)根時(shí),m的取值范圍為(-∞,-1)∪(1,+∞)∪{0}.

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14.甲、乙兩名同學(xué)參加某種選拔測(cè)試,在相同測(cè)試條件下,兩人5次此時(shí)的成績(jī)(單位:分)如下表:
第1次第2次第3次第4次第5次
5962768088
5666767889
(Ⅰ)請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)和方差,并據(jù)此判斷選派誰(shuí)參賽更好?
(Ⅱ)若從甲、乙兩人所有成績(jī)大于70分的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)各抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行比較,求甲成績(jī)比乙成績(jī)好的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2•{2}^{-x}\\;x≤0}\\{|lgx|\\;x>0}\end{array}\right.$,方程f(2x2+x)=a(a>0)的根的個(gè)數(shù)不可能是( 。
A.3B.4C.5D.6

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