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設(shè)a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng).求證:≥a+b+c.

證明:∵b+c-a＞0,

∴+(b+c-a)≥2a,

即有≥3a-b-c.

同理,≥3b-c-a,≥3c-a-b.

三式相加得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c為三角形的三邊，設(shè)M=,則M，N與Q的大小關(guān)系是（    ）

A.M＜N＜Q                     B.M＜Q＜N

C.Q＜N＜M                     D.N＜Q＜M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c是某三角形的三邊長(zhǎng),T是該三角形的面積,證明a2+b2+c2≥T,并問(wèn)何時(shí)取等號(hào)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c是某三角形的三邊長(zhǎng),證明a2b(a-b)+b2c(b-c)+c2a(c-a)≥0,并問(wèn)何時(shí)取等號(hào)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c是某三角形的三邊長(zhǎng),證明a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc.

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