Question

已知點A是拋物線C₁：y²=2px（p＞0）與雙曲線C₂：的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C₁的準線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：取雙曲線的一條漸近線：，與拋物線方程聯(lián)立即可得到交點A的坐標，再利用點A到拋物線的準線的距離為p，即可得到a，b滿足的關(guān)系式，利用離心率計算公式即可得出．
解答：解：取雙曲線的一條漸近線：，聯(lián)立解得，故A．
∵點A到拋物線的準線的距離為p，∴，化為．
∴雙曲線C₂的離心率．
故答案為．
點評：熟練掌握拋物線及雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、漸近線方程和離心率計算公式是解題的關(guān)鍵．