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a
=(4,5)垂直的向量是( 。
A、(-5k,4k)
B、(-10,2)
C、(
5
k
,-
4
k
D、(5k,-4k)
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析:由于零向量的方向是任意的,故它與非零向量無法確定位置關(guān)系,對于選項(xiàng)A,D,雖然滿足向量垂直的條件,k可以為0,故A,D不正確,選項(xiàng)B不滿足垂直的條件,選項(xiàng)C滿足垂直的條件,且為非零向量.
解答: 解:由于零向量的方向是任意的,故它與非零向量無法確定位置關(guān)系,
對于選項(xiàng)A,D,雖然滿足向量垂直的條件,即4×(-5k)+5×4k=0,4×5k+5×(-4k)=0,
但k可以為0,故A,D不正確,
對于選項(xiàng)B,由于4×(-10)+5×2≠0,故不垂直;
對于選項(xiàng)C,4×
5
k
+5×(-
4
k
)=0,且為非零向量,故垂直,即C正確.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查兩個非零向量垂直的條件,即它們的數(shù)量積為0,注意零向量沒有方向,無法確定與非零向量垂直,本題是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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π
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A、90個B、120個
C、180個D、200個

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