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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{2}$f（x）dx．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，
∴${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx+${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{2}$x2）dx=（$\frac{1}{2}$x2+x）|${\;}_{0}^{1}$+$\frac{1}{6}$x3|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{1}{6}$×（8-1）=$\frac{8}{3}$

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．F1，F(xiàn)2分別是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A（3，0），F(xiàn)2恰為線段AF1的中點，橢圓Γ的離心率為$\frac{1}{2}$（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓Γ在第一象限上的任一點，連接PF1，PF2，過P點作斜率為k的直線l，使得l與橢圓Γ有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，試證明$\frac{1}{k{k}_{1}}$+$\frac{1}{k{k}_{2}}$為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知P：（a-2）（a-3）=0，q：a=2，則P是q的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在正項等比數(shù)列{an}中，a1a5-2a3a5+a3a7=36，a2a4+2a2a6+a4a6=100，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，則a10=5120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡$\frac{sin（θ-5π）}{cos（3π-θ）}$•$\frac{cos（\frac{5π}{2}+θ）}{sin（θ-3π）}$•$\frac{cos（8π-θ）}{sin（-θ-4π）}$+sin（-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求下列函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（2x-1）3；
（2）g（x）=sin（5x+$\frac{π}{3}$）；
（3）m（x）=e6x-4；
（4）n（x）=$\frac{sin2x}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a-2sin2x（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單凋遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不論k為何值，直線（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒過的一個定點是（2，3）．

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同步練習(xí)冊答案