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13．已知f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），若f（lg2）=0，則f（lg$\frac{1}{2}$）=4．

分析 利用已知條件求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），f（lg2）=0，
可得$\frac{k}{lg2}$+2=0，解得k=-2lg2，
f（x）=$-\frac{2lg2}{x}$+2．
則f（lg$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2lg2}{lg\frac{1}{2}}$+2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)以及方程的根的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．判斷函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}+1}-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+1}}$的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]=m恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜0B．0＜m＜1C．m=1D．m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合M={1，2，m2-3m-1}，N={-1，3}，M∩N={3}，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若方程|2x-1|=m只有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m=0或m≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$；
（2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（3）y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\sqrt{-|x|}}$．

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2．求下列函數(shù)的定義域、值域：
（1）y=4x+2x+1+1；
（2）y=（$\frac{1}{2}$）$\sqrt{{-x}^{2}+4}$．

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3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2$\sqrt{5}$，求證：BD⊥平面PAD．

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