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3．已知集合A={x|x2-px-q=0}，B={x|x2+qx-p=0}，且A∩B={1}，求A∪B．

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A∩B={1}，
∴1∈A，1∈B，
即1-p-q=0，
1+q-p=0，
解得p=1，q=0，
則A={x|x2-px-q=0}={x|x2-x=0}={0，1}，B={x|x2+qx-p=0}={x|x2-1=0}={1，-1}，
則A∪B={0，1，-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出p，q是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．集合P={x|-3＜x＜4}，Q={x|3a≤x≤a+4}．
（1）若P∩Q={x|1≤x＜4}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知：x＞y＞0，且xy=1，求證：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$≥2$\sqrt{2}$，并且求符號(hào)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|x+1|；
（2）y=-x2+ax；
（3）y=|2x-1|；
（4）y=-$\frac{1}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，cosx=$\frac{3}{5}$．
（1）求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜y＜π，且sin（x+y）=$\frac{5}{13}$，求cosy的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)全集S={1，2，…，15}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且（a1，a2，a3）滿足：1≤a1＜a2＜a3≤15，a3-a2≤6，求滿足條件的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比數(shù)列，求證：m，n，p成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若$\frac{1-a}{1+a}$∈A，且集合A中只含有一個(gè)元素a，則a的值為-1±$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2-2b的取值范圍是（4，5）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案