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3．已知（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
（1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5
（2）求a1+a3+a5．

分析 （1）直接在二項(xiàng)式中取x=1得答案；
（2）再在二項(xiàng)式中取x=-1，與（1）中求得的a0+a1+a2+a3+a4+a5作和即可求得a1+a3+a5．

解答 解：（1）由（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
取x=1得，（1-2）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1；
（2）取x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=35=243，①
又a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1，②
②-①得：2（a1+a3+a5）=-244，則a1+a3+a5=-122．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是在二項(xiàng)式中對x的取值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；④若m⊥n，n⊥l則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．隨機(jī)變量X的分布列為
Xx1x2x3
Pp1p2p3
若p1，p2，p3成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．sin（-600°）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與橢圓的右準(zhǔn)線l有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosθ\\ y=\sqrt{10}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ
將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出以下五個(gè)結(jié)論：
①若等比數(shù)列{an}滿足a1=2，且S3=6，則公比q=-2；
②數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S13=19．
③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＞-2；
④已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=$\frac{3}{2n-11}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
⑤1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）
其中正確結(jié)論的序號為②⑤（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F是橢圓C的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（-2，0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，它與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosa}\\{y=2+2sina}\end{array}\right.$相交于A，B兩點(diǎn)．
〔1〕求︳AB|的大��；
〔2〕求過極坐標(biāo)點(diǎn)〔2，$\frac{4π}{3}$〕，且與曲線相切的直線的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案