Question

18．用列舉法表示下列集合：
（1）{平方為1的數}；
（2）{x||x|=3}；
（3）{x|x²-4x-5=0}；
（4）{x∈Z|-2≤x＜10}；
（5）方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 對于這幾個集合，要用列舉法表示，只需根據限制條件求出集合的所有元素，然后列舉法表示出來即可．

解答 解：（1）平方為1的數為1，和-1；
∴列舉法表示為{1，-1}；
（2）|x|=3；
∴x=±3；
∴列舉法表示為：{-3，3}；
（3）解x²-4x-5=0得，x=-1，或5；
∴列舉法表示為：{-1，5}；
（4）x∈Z，-2≤x＜10；
∴x的取值為：-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
∴列舉法表示為：{-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
（5）解$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
∴列舉法表示為{（3，1）}．

點評 考查描述法表示集合，列舉法表示集合，解一元二次方程，用有序數對表示二元一次方程組的解．