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19．關(guān)于x的方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0的不相同實根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．8

分析 通過換元法求解x2-1的根，然后求解方程的解的個數(shù)．

解答 解：令t=|x2-1|，方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0化為：t2-3t+2=0，
解得t=1或t=2，
即|x2-1|=1，或|x2-1|=2，
由|x2-1|=1，解得x=$±\sqrt{2}$，x=0，由|x2-1|=2解得x=$±\sqrt{3}$．
關(guān)于x的方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0的不相同實根的個數(shù)是：5．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點以及方程根的個數(shù)的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+cos（2x-\frac{π}{6}），x∈R$．
（1）求$f（\frac{π}{4}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為ρ=2sinθ．
（1）求C1和C2的普通方程；
（2）其C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=3$\sqrt{2}$，AA1=2，點P、Q分別為A1B和B1C1的中點．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求三棱錐Q-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且c=2$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系中，已知曲線C1和C2的方程分別為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則曲線C1和C2的交點有1個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i2012+i2015在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知MA為⊙O的切線，A為切點，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，MB交AC于D，交⊙O于E，若MA=MD，∠ABC=60°，ME=1，MB=9，則DC=4．

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同步練習(xí)冊答案