Question

（本題滿分12分）已知圓C經過點,且圓心在直線上

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線截圓所得弦長為,求直線的方程

Answer 1

（1）

（2）或

【解析】

試題分析：

（1）由圓心在直線上,可設圓心C（）,再根據求出即可確定圓C的方程.

（2）用點斜式設直線方程,但要考慮斜率存在與不存在兩種情況,當斜率存在時設直線方程為,由圓心到直線的距離可求.

試題解析：（1）設圓心C（）,（1分）

（4分）

所以 （5分）,

圓C的方程為 （6分）

（2）若直線的斜率不存在,方程為,此時直線截圓所得弦長為,符合題意；若直線的斜率存在,設方程為

由題意,圓心到直線的距離

直線的方程為

綜上,所求方程為或

考點：1圓的方程；2直線與圓.

考點分析： 考點1：直線和圓的位置關系 試題屬性

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