Question

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=x²-x，則$f（\frac{7}{2}）$=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由f（x+1）=2f（x）得f（x）=2f（x-1），
則$f（\frac{7}{2}）=2f（\frac{7}{2}-1）=2f（\frac{5}{2}）=4f（\frac{5}{2}-1）=4f（\frac{3}{2}）=8f（\frac{3}{2}-1）=8f（\frac{1}{2}）=8[{（\frac{1}{2}）^2}-\frac{1}{2}]=-2$．
故答案為：-2

點評 本題主要考查函數(shù)值是計算，利用抽象函數(shù)關(guān)系進行遞推是解決本題的關(guān)鍵．