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1．如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，那么折痕長(zhǎng)度l取決于角θ的大小，探求l，θ之間的關(guān)系式，并導(dǎo)出用θ表示l的函數(shù)表達(dá)式．

分析 根據(jù)圖形判斷直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2θ=lsinθcos2θ，由AE+BE=lsinθcos2θ+lsinθ=6，求解即可．

解答 解：由已知及對(duì)稱(chēng)性知，GF=BF=lcosθ，GE=BE=lsinθ，
又∠GEA=∠GFB=2θ，
∴AE=GEcos2θ=lsinθcos2θ，
又由AE+BE=lsinθcos2θ+lsinθ=6得：l=$\frac{6}{sinθ（_1+cos2θ）}$
BF=lcosθ=$\frac{6}{sinθ（_1+cos2θ）}$•cosθ=$\frac{6}{sin2θ}$≤BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的對(duì)折問(wèn)題、直角三角形的邊角關(guān)系、倍角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2ccosB=2a-b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，b-a=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=2，則f（4）+f（5）的值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m=0時(shí)，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=log2（（1-a2）x2+3（1-a）x+6）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）若f（x）的定義域?yàn)椋?2，1），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知命題p：|x|＞a，q：$\frac{x-1}{2x-1}$＞0．若p是q的必要不充分條件．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①（-3）•2$\overrightarrow{a}$=-6$\overrightarrow{a}$；②2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=3$\overrightarrow{a}$；③（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）-（2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）是一次函數(shù)，且f（x+1）=f（x）+1，又f（0）=1，求：
（1）函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）g（x）=f[（x+1）2]+f（x+1）+1的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案