Question

15．設(shè)$z=\frac{1}{1+i}+i$（其中i為虛數(shù)單位），則$\overrightarrow{z}$的模等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算化簡求解，然后求解復(fù)數(shù)的模．

解答 解：$z=\frac{1}{1+i}+i$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（{-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計算能力．