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17．設2${\;}^{{x}^{2-1}}$=8，則x=（　�。�

A．

B．

-2

C．

-2或2

D．

-3或3

分析把等式右邊化為2³，然后轉化為關于x的一元二次方程求解．

解答解：由${2}^{{x}^{2}-1}=8={2}^{3}$，得x²-1=3，即x²=4，∴x=±2．
故選：C．

點評本題考查有理指數冪的運算性質，是基礎的計算題．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值．

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8．平面內四點A，B，C，P滿足|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$|，AB=8，$\overrightarrow{CP}$=λ（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），其中0≤λ≤$\frac{1}{2}$，則△ABC是直角三角形，$\overrightarrow{PC}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）的取值范圍是[-32，0]．

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5．已知數列{a_n}的前n項和為s_n，且滿足a₁=1，a_n+1=3S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足：b_n=log₄a_n，求數列{b_n}的前n項的和T_n．

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12．己知三棱錐A-BCD中∠DBC=90°，AD⊥DB，AD⊥DC，AB=$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{6}$，AD=1，則三棱錐A-BCD的外接球半徑為$\frac{\sqrt{11}}{2}$．

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2．已知函數f（x）=ax²-2（a-1）x-3．
（1）若函數f（x）的單調遞增區(qū)間是（-1，+∞），求實數a的取值集合；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上不是單調函數，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）的定義域為[0，2]，且f（x）在x=2時取得最大值，求實數a的取值范圍．

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9．對于函數f（x），若存在區(qū)間[m，n]，使x∈[m，n]時．f（x）∈[km，kn]（n∈N^*），則稱區(qū)間[m，n]為函數f（x）的“k倍區(qū)間”．若f（x）=x²，則f（x）的“2倍區(qū)間”為[0，2]．

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