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16．若方程ax2+bx+1=0的兩個根分別為$\frac{1}{2}$和1，則不等式x2+bx+a＜0的解集為（1，2）．

分析 由根與系數(shù)的關系求出a、b的值，再代入不等式求解即可．

解答 解：方程ax2+bx+1=0的兩個根分別為$\frac{1}{2}$和1，
由根與系數(shù)的關系知，$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=\frac{1}{2}+1}\\{\frac{1}{a}=\frac{1}{2}×1}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=-3；
∴不等式x2+bx+a＜0可化為：
x2-3x+2＜0，
解得1＜x＜2，
∴不等式的解集為的解集為（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了一元二次不等式與對應方程的關系與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．《人民日報》（2016年08月11日24版）指出，網(wǎng)絡語言是近年來新興的一個語言品種，因為使用人多、覆蓋面廣、傳播力強、影響力大，特別需要研究，但更要警惕網(wǎng)絡語言“粗鄙化”、“低俗化”，某調查機構為了解網(wǎng)民對“規(guī)范網(wǎng)絡用語”的態(tài)度是否與性別有關，從某地網(wǎng)民中隨機抽取30名進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表
男性女性合計
反對10
支持8
合計30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反對“規(guī)范網(wǎng)絡用語”的網(wǎng)民的概率是$\frac{7}{15}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）根據(jù)題目提供的資料分析，是否有95%的把握認為反對“規(guī)范網(wǎng)絡用語”與性別有關？并說明理由；
（3）若從這30人中的女網(wǎng)民中隨機抽取2人參加一項活動，記反對“規(guī)范網(wǎng)絡用語”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
 P（K2≥k0）0.150.100.050.0250，0100.0050，001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（　　）
A．511B．1023C．2047D．4095

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設一組數(shù)據(jù)51，54，m，57，53的平均數(shù)是54，則這組數(shù)據(jù)的標準差等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N*，λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=2，證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知隨機變量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，則D（4ξ+3）=128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上單調遞增，且函數(shù)值從-2增大到0．若${x_1}_{\;}、{x_2}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個命題：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sinxcosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是B
A．1個B．2個C.3個D．4個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)學老師從6道習題中隨機抽3道讓同學檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是$\frac{4}{5}$．

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