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11．一個四棱柱的三視圖如圖所示，若該四棱柱的所有頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．100πD．200π

分析 由題意，四棱柱為長方體，其對角線長為$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，可得球的半徑為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，即可求出這個球的表面積．

解答 解：由題意，四棱柱為長方體，其對角線長為$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，
∴球的半徑為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
∴這個球的表面積為$4π•\frac{50}{4}$=50π，
故選：B．

點評 本題考查三視圖，考查球的表面積，考查學生的計算能力，正確求出球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，PB的中點．
求證：（Ⅰ）CF∥平面PAE；
（Ⅱ）平面PAE⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．要得到y(tǒng)=sin$\frac{x}{2}$的圖象，只需將函數(shù)y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，2b-$\sqrt{3}$c=2acosC，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某小組有男生8人，女生3人，從中隨機抽取男生1人，女生2人，則男生甲和女生乙都被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某公司要推出一種新產(chǎn)品，分6個相等時長的時段進行試銷，并對賣出的產(chǎn)品進行跟蹤以及收集顧客的評價情況（包括產(chǎn)品評價和服務評價），在試銷階段共賣出了480件，通過對所賣出產(chǎn)品的評價情況和銷量情況進行統(tǒng)計，一方面發(fā)現(xiàn)對該產(chǎn)品的好評率為$\frac{5}{6}$，對服務的好評率為0.75，對產(chǎn)品和服務兩項都沒有好評有30件，另一方面發(fā)現(xiàn)銷量和單價有一定的線性相關關系，具體數(shù)據(jù)如下表：
 時段 1 2 3 4 5 6
 單價x（元） 800 820 840 860 880 900
 銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為產(chǎn)品好評和服務好評有關？
（2）該產(chǎn)品的成本是500元/件，預計在今后的銷售中，銷量和單價仍然服從這樣的線性相關關系（$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$），該公司如果想獲得最大利潤，此產(chǎn)品的定價應為多少元？
（參考公式：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數(shù)計算公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$；K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
$\sum_{n=1}^{6}$xiyi=406600，$\sum_{n=1}^{6}$xi2=4342000）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設點F1、F2是平面上左、右兩個不同的定點，|F1F2|=2m，動點P滿足：$|P{F_1}|•|P{F_2}|（1+cos∠{F_1}P{F_2}）=6{m^2}$．
（1）求證：動點P的軌跡Γ為橢圓；
（2）拋物線C滿足：①頂點在橢圓Γ的中心；②焦點與橢圓Γ的右焦點重合．
設拋物線C與橢圓Γ的一個交點為A．問：是否存在正實數(shù)m，使得△AF1F2的邊長為連續(xù)自然數(shù)．若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M為C1上的動點，P點滿足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，設點P的軌跡為曲線C2．
（1）求C1，C2的極坐標方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線$θ=\frac{π}{3}$與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{a+i}{1+2i}=ti$（i為虛數(shù)單位，a，t∈R），則t+a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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