Question

17．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，則（　�。�

• A． ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$
• B． ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$
• D． ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 結合圖象由f（0）=2sinφ=1 求出φ，由五點法作圖求出ω的值，可得結論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，
可得f（0）=2sinφ=1，sinφ=$\frac{1}{2}$，結合圖象可得φ＞$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{5π}{6}$．
根據(jù)五點法作圖可得ω•$\frac{5π}{6}$+$\frac{5π}{6}$=2π，∴ω=$\frac{7}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由f（0）=2sinφ=1 求出φ，由五點法作圖求出ω的值，屬于基礎題．