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19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$，且f（0）=1，則f（2015）的值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．1或-1

分析 根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$，得f（x-5）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$=f（x），
即函數(shù)的周期為5，
則f（2015）=f（0）=1，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)x，y∈R，集合A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：（1）f（x）=-x2+1在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$在（1，+∞）的單調(diào)性，并求它在x∈[2，6]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個正根，一個負(fù)根的充要條件是ac＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x-y=2，x2+y2=4，則x2010+y2010的值為（　�。�
A．-22010B．22010C．22010或-22010D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求導(dǎo)：f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=xtanx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=$\frac{x-1}{x+2}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$；
（5）y=（2x2+3）（3x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案