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17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3，則a等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

分析 由已知條件和余弦定理可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得c=a+2，b=3，cosA=$\frac{7}{8}$，
∴由余弦定理可得cosA=$\frac{1}{2}$•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$，
代入數(shù)據(jù)可得$\frac{7}{8}$=$\frac{9+（a+2）^{2}-{a}^{2}}{2×3（a+2）}$，
解方程可得a=2
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某植物園要建形狀為直角梯形的苗圃（如圖所示），兩條鄰邊借用夾角為135°的兩面墻，另兩條邊的總長(zhǎng)為60m，設(shè)垂直于底邊的腰長(zhǎng)為x（m）．
（1）求苗圃面積S關(guān)于邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式S（x）并指出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，面積S最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．方程3x+4x=5x解的情況是（　�。�
A．有且只有一個(gè)根2B．不僅有根2還有其他根
C．有根2和另一個(gè)負(fù)根D．有根2和另一個(gè)正根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．點(diǎn)M（4，-3，5）到x軸的距離為m，到xOy坐標(biāo)平面的距離為n，則m2+n=39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．證明：若f（x）=ax+b，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，若$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
A．-2B．-$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且2acosB+b=2c．
（1）求A；
（2）若a=3，sinB+sinC=$\sqrt{3}$sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．一個(gè)袋中有紅、白兩種球各若干個(gè)，現(xiàn)從中一次性摸出兩個(gè)球，假設(shè)摸出的兩個(gè)球至少有一個(gè)紅球的概率為$\frac{7}{15}$，至少一個(gè)白球的概率為$\frac{13}{15}$，求摸出的兩個(gè)球恰好紅球白球各一個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則棱CC1的長(zhǎng)為3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案