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16．不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集為{x|3a＜x＜-a}．

分析 令不等式左邊的多項(xiàng)式等于0，列出關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解，根據(jù)a小于0判斷出兩解的大小，即可寫出原不等式的解集．

解答 解：∵x2-2ax-3a2=0，
∴x1=3a，x2=-a．
又a＜0，
∴不等式的解集為{x|3a＜x＜-a}．
故答案為：{x|3a＜x＜-a}．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次不等式求解集的方法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$-$\frac{1}{2}$，k∈z }，試判斷集合M與N的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知極點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，π），（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$．
（1）求△AOB的面積；
（2）求直線AB與曲線C的相交弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式：|$\frac{x}{1-x}$|＞$\frac{x}{1-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．與點(diǎn)P（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）表示同一點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（-4，$\frac{17π}{12}$）B．（4，$\frac{7π}{12}$）C．（4，-$\frac{5π}{12}$）D．（-4，$\frac{π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x-a}{x-{a}^{2}}$＜0的解集是a=0或1，∅；0＜a＜1，（a2，a）；a＞1或a＜0，（a，a2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式：$\sqrt{x+27}$-x+3＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解不等式：x4-4x2-8≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知af（x）+bf（$\frac{1}{x}$）=cx（a，b，c∈R，abc≠0，a2≠b2），求函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案