Question

【題目】某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如列聯(lián)表.

（1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴次的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】

試題（I）利用概率之和等于來(lái)求出,然后利用期望公式求出數(shù)學(xué)期望；（II）由（I）知:兩個(gè)月被投訴次的事件分可能有兩種:第一種是兩個(gè)月各被投訴次,第二種是有一個(gè)月被投訴次,有一個(gè)月沒有被投訴.第一種事情的概率為,第二種事件的概率為,所以符合題意的事件發(fā)生概率為.

試題解析：

（1）由概率分布的性質(zhì)有:，解得:

的概率分布為

（2）設(shè)事件表示“兩個(gè)月內(nèi)共被投訴次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴次，另外一個(gè)月被投訴次”；事件表示“兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴次”

則由事件的獨(dú)立性得：

故該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴次的概率為。