Question

7．已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足b_n+1-b_n=3（a_n+1-a_n），n∈N^*，在數(shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，設(shè)數(shù)列{b_n}中的最小項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k等于（　�。�

• A． 30
• B． 28
• C． 26
• D． 24

Answer 1

分析 疊加可得b_n-b₁=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），b_n=（n-24）²-529+b₁，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足b_n+1-b_n=3（a_n+1-a_n），n∈N^*，在數(shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，
∴疊加可得b_n-b₁=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），
∴b_n=（n-24）²-529+b₁，
∴n=24，b_n最小，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查疊加法，屬于中檔題．