Question

20．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x
• B． y=log₂（x-1）
• C． y=log₂$\frac{1}{x}$
• D． y=log₂|x|

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及函數(shù)的定義域，函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)在（0，2）上的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．該對(duì)數(shù)函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)；
B．該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），∴在（0，1]上無定義；
C．x增大時(shí)，$\frac{1}{x}$減小，∴y減小，∴該函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)；
D．x∈（0，2）時(shí)，y=log₂x，∴該函數(shù)在（0，2）上為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的定義，以及函數(shù)定義域的求法．