Question

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　�。�

• A、y=2^|x|
• B、y=2^x+2^-x
• C、y=lg

  1

  x+1

• D、y=lg（x+

  x2+1

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：A．y=2^|x|是偶函數(shù)；
B．y=2^x+2^-x是奇函數(shù)；
C.y=lg

1

x+1

的定義域?yàn)閤＞-1，關(guān)于原點(diǎn)不對稱．
D.y=lg(x+

x2+1

)，其定義域?yàn)镽，且f（-x）+f（x）=lg1=0．

解答： 解：A．y=2^|x|是偶函數(shù)；
B．y=2^x+2^-x是奇函數(shù)；
C.y=lg

1

x+1

的定義域?yàn)閤＞-1，關(guān)于原點(diǎn)不對稱，因此既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)．
D.y=lg(x+

x2+1

)，其定義域?yàn)镽，且f（-x）+f（x）=lg1=0，因此是奇函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評：本題查克拉函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．