Question

14．在袋子中裝有標(biāo)注數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子，這樣連續(xù)進(jìn)行3次，則以記下的三個(gè)數(shù)為邊，不能組成三角形的概率為$\frac{15}{32}$．

Answer 1

分析 計(jì)算從中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子，這樣連續(xù)進(jìn)行3次，則以記下的三個(gè)數(shù)為邊的總的抽法個(gè)數(shù)，再計(jì)算能組成三角形的數(shù)字，利用對(duì)立事件概率減法公式，可得答案．

解答 解：從中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子，這樣連續(xù)進(jìn)行3次，則以記下的三個(gè)數(shù)為邊，共有：4×4×4=64種不同的抽法，
其中能組成三角形的數(shù)字有：
（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），（4，4，4），
（2，2，1），（2，1，2），（1，2，2），（3，3，1），（3，1，3），（1，3，3），
（4，4，1），（4，1，4），（1，4，4），（2，2，3），（2，3，2），（3，2，2），
（2，3，3），（3，3，2），（3，2，3），（2，2，4），（2，4，2），（4，2，2），
（4，3，3），（3，3，4），（3，4，3），（4，4，3），（4，3，4），（3，4，4），
（2，3，4），（2，4，3），（3，2，4），（3，4，2），（4，2，3），（4，3，2），
共有：34種，
故能組成三角形的概率為：$\frac{34}{64}$，
則不能構(gòu)成三角形的概率為：1-$\frac{34}{64}$=$\frac{30}{64}$=$\frac{15}{32}$，
故答案為：$\frac{15}{32}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率計(jì)算公式，難度不大，是基礎(chǔ)題目．