Question

4．已知函數f（x）=1-a^|x|（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則函數g（x）=$\frac{lo{g}_{a}|x|}{x}$的圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析函數的奇偶性，零點，及函數圖象所在象限，利用排除法排除錯誤答案，可得正解．

解答 解：∵函數g（x）=$\frac{lo{g}_{a}|x|}{x}$為奇函數，
故函數圖象應關于原點對稱，故排除D答案；
又由g（1）=0，可知，函數圖象過（1，0）點，故排除答案C；
由已知中函數f（x）=1-a^|x|（a＞0，a≠1）的圖象，可得：a＞1，
故x＞1時，g（x）＞0，即此時函數圖象應在第一象限，故排除A，
故選：B

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，其中正確理解函數的奇偶性，特殊點等性質是解答的關鍵．