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11．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則a5等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{5}}$B．$\frac{1}{{2}^{4}}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 利用Sn+1-Sn可知an+1的表達式，進而計算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴Sn+1=1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$，
∴an+1=Sn+1-Sn=（1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$）-（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）=$\frac{1}{{2}^{n+1}}$，
又∵a1=S1=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$滿足上式，
∴an=$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴a5=$\frac{1}{{2}^{5}}$，
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a=2+i，則1-C${\;}_{16}^{1}$a+C${\;}_{16}^{2}$a2-C${\;}_{16}^{3}$a3+…+C${\;}_{16}^{15}$a15+C${\;}_{16}^{16}$a16的值為（　�。�
A．28B．-28C．（3-i）16D．（3+i）16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時的值域；
（Ⅱ）已知數(shù)列an=n2f（$\frac{nπ}{2}$-$\frac{11π}{24}$）（n∈N+），求{an}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a1=8，a100=107，則a107=（　�。�
A．117B．110C．97D．114

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．個人取得的勞務(wù)報酬，應(yīng)當交納個人所得稅．每月勞務(wù)報酬收入（稅前）不超過800元不用交稅；超過800元時，應(yīng)納稅所得額及稅率按下表分段計算：
勞務(wù)報酬收入（稅前）應(yīng)納稅所得額稅率
勞務(wù)報酬收入（稅前）不超過4000元勞務(wù)報酬收入（稅前）減800元20%
勞報報酬收入（稅前）超過4000元勞務(wù)報酬收入（稅前）的80%20%
………
（注：應(yīng)納稅所得額單次超過兩萬，另有稅率計算方法．）
某人某月勞務(wù)報酬應(yīng)交稅款為800元，那么他這個月勞務(wù)報酬收入（稅前）為5000元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知ab＞0，a+b=2，則$\frac{{a}^{2}+b}{ab}$的最小值為$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l經(jīng)過點P（2，1），且斜率為2，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與直線l平行，且在y軸上的截距為3，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a10=19，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）若bn=${2^{{a_n}+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某人年初用98萬元購買了一條漁船，第一年各種費用支出為12萬元，以后每年都增加4萬元，而每年捕魚收益為50萬元．
（1）第幾年他開始獲利？
（2）若干年后，船主準備處理這條漁船，有兩種方案：
①年平均獲利最大時，以26萬元出售這條漁船；②總收入最多時，以8萬元出售這條漁船．
請你幫他做出決策．

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