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18．已知函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）+2f（-x）=3x-2，求f（x）的解析式．

分析 利用方程思想求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）+2f（-x）=3x-2，…①，
則f（-x）+2f（x）=-3x-2，…②，
①-2×②可得：-3f（x）=9x+2，
可得f（x）=-3x-$\frac{2}{3}$．
f（x）的解析式：f（x）=-3x-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)與方程的思想的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果α為第一象限角，則①sin2α，②cos2α，③sin$\frac{α}{2}$，④cos$\frac{α}{2}$中必定為正值的是sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列集合中，為有限集的是（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|（x-1）（x+2）=0}C．{1，2，3，…}D．{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=1-$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（2）y=x+$\frac{1}{x}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)A=（-6，1]，B=（-1，9]，則∁R（A∩B）=（-∞，-1]∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的解析式：
（1）f（x+1）=x2+2x；
（2）f（x）為二次函數(shù)且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2；
（3）已知x≠0時，函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{x-1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（4）已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解關(guān)于x的不等式：x2-（2a+2-a）x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．計算：$\frac{lo{g}_{9}8}{lo{g}_{3}2}$=$\frac{3}{2}$．

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