Question

5．將甲、乙、丙三位新同學(xué)分到2個(gè)不同的班級(jí)，每班至少1人，則甲、乙被分到同一個(gè)班的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先求出將甲、乙、丙三位新同學(xué)分到2個(gè)不同的班級(jí)，每班至少1人的基本事件總數(shù)，再求出甲、乙被分到同一個(gè)班包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲、乙被分到同一個(gè)班概率．

解答 解：將甲、乙、丙三位新同學(xué)分到2個(gè)不同的班級(jí)，每班至少1人，
基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}$，
甲、乙被分到同一個(gè)班包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{2}^{2}$，
∴甲、乙被分到同一個(gè)班概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}}{{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．