Question

14．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第一象限角，則sin（-2π-α）的值是（　�。�

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． ±$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，可得sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：∵cos（π-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，∴cosα=$\frac{3}{5}$．
∵α是第一象限角，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則sin（-2π-α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡、計算三角函數(shù)式的值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．