Question

20．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$的定義域．

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的定義域的求法方法，列出不等式組，求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，必有：$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-5x+6≥0\\ x-1≠0\\ x+\left|x\right|＞0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}x≤2或x≥3\\ x≠1\\ x＞0\end{array}\right.$
可得函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$的定義域：（0，1）∪（1，2]∪[3，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，不等式的解法，考查計算能力．