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4．已知集合A={x|x＜-2}，B={x|x2＞4}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由x2＞4，解得x＞2或x＜-2．即可判斷出結論．

解答 解：由x2＞4，解得x＞2或x＜-2．
∴B={x|x＞2或x＜-2}，又集合A={x|x＜-2}，
∴x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若函數f（x）在定義域內滿足：（1）對于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；（2）存在正數M，使得|f（x）|≤M，則稱函數f（x）為“單通道函數”，給出以下4個函數：
①$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）+cos（x+\frac{π}{4}）$，x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，-1≤x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數”有（　�。�
A．①③④B．①②④C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．定義$\overline{abc}$是一個三位數，其中各數位上的數字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定義如下運算f：把$\overline{abc}$的三個數字a，b，c自左到右分別由大到小排列和由小到大排列（若非零數字不足三位則在前面補0），然后用“較大數”減去“較小數”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定義一個三位數序列：第一次實施運算f的結果記為$\overline{{a}_{1}_{1}{c}_{1}}$，對于n＞1且n∈N，$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}=f（\overline{{a}_{n-1}_{n-1}{c}_{n-1}}）$，將$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}$的三個數字中的最大數字與最小數字的差記為dn
（Ⅰ）當$\overline{abc}$=636時，求$\overline{{a}_{1}_{1}{c}_{1}}$，$\overline{{a}_{2}_{2}{c}_{2}}$及d2的值；
（Ⅱ）若d1=6，求證：當n＞1時，dn=5；
（Ⅲ）求證：對任意三位數$\overline{abc}$，n≥6時，$\overline{{a}_{n}_{n}{c}_{n}}$=495．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$
（Ⅰ）化簡f（α）；  
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．某人從A處出發(fā)，沿北偏東60°行走3$\sqrt{3}$km到B處，再沿正東方向行走2km到C處，則A，C兩地距離為7km．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若cos2x=$\frac{1}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜x＜π，則x的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2^x-1}}$+ln（x-1）的定義域是（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知為a，b實數，且ab≠0，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若a≠b，則$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$B．若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
C．若$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$，則a＞0，b＞0D．若$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$，則a≠b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中已知cosA•sinB＜0，試確定△ABC的形狀．

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