已知![]()
(1) 求函數(shù)
的定義域;
(2) 判斷
的奇偶性;并說明理由;
(3) 證明![]()
解:(1) 由
,即
,得
,所以函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />
(2) 由(1) 可知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />,
=
=
=
=![]()
所以函數(shù)
為偶函數(shù).....................................9分
(3) 當(dāng)
時,
,所以
;又因?yàn)楹瘮?shù)
為偶函數(shù),圖
象關(guān)于
軸對稱,所以當(dāng)
時,
,綜上可知![]()
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值;
(2)證明
在![]()
上為減函數(shù).
(3)若對于任意
,不等式
恒成立,求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題9分)已知
是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時
,
(1)求
的表達(dá)式;
(2)設(shè)0<a<b,當(dāng)
時,
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)
滿足關(guān)系式
且
在區(qū)間
上是增函數(shù)
(1) 判斷函數(shù)
的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(2) 解不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)設(shè)![]()
是奇函數(shù)(
),
(1)求出
的值
(2)若
的定義域?yàn)閇
](
),判斷
在定義域上的增減性,并加以證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)若
,證明
在區(qū)間
上是增函數(shù);
(2)若
在區(qū)間![]()
上是單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為常數(shù)
(1)證明:函數(shù)
在R上是減函數(shù).
(2)當(dāng)函數(shù)
是奇函數(shù)時,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,且定義域?yàn)椋?,2).
(1)求關(guān)于x的方程
+3在(0,2)上的解;
(2)若
是定義域(0,2)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程
在(0,2)上有兩個不同的解
,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,且
。
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判斷
在
上的單調(diào)性,并給予證明。
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