Question

12．中百超市為了回饋廣大顧客多年來對本超市的光顧與厚愛，特定在2015年元旦期間矩形特大優(yōu)惠活動，凡購買商品達到88元以上者，可獲得一次抽獎機會．已知抽獎工具是一個圓面轉(zhuǎn)盤，被分為6個扇形塊，分別記為1，2，3，4，5，6，其面積成公比為3的等比數(shù)列（即扇形塊2的面積是扇形塊1面積的3倍），指針箭頭指在最小的1區(qū)域內(nèi)時，就中“一等獎”，則消費88元以上者抽中一等獎的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{40}$
• B． $\frac{1}{121}$
• C． $\frac{1}{364}$
• D． $\frac{1}{1093}$

Answer 1

分析 設(shè)面積最小的區(qū)域的面積為x，結(jié)合已知中6個扇形塊面積成公比為3的等比數(shù)列，求出6個扇形塊的總面積，代入幾何概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：設(shè)面積最小的區(qū)域的面積為x，
則由6個扇形塊面積成公比為3的等比數(shù)列，
可得總面積S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
故消費88元以上者抽中一等獎的概率P=$\frac{x}{364x}$=$\frac{1}{364}$，
故選：C

點評 本題考查的知識點是幾何概型概率計算公式，其中熟練掌握利用幾何概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．