已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，對(duì)
，
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍
（1）
,（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求值域，分四步，第一明確定義域：
，第二求導(dǎo)數(shù)零點(diǎn): 
,令
，得
,第三列表分析單調(diào)性：
|
|
|
|
|
| 0 | — |
| ↑ | 極大 | ↓ |
第四根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)及極值點(diǎn)確定值域： 
，又
，所以函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720144481283011/SYS201411172014573914242155_DA/SYS201411172014573914242155_DA.017.png">，（2）恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題：
.而
，
,由于
，故當(dāng)
時(shí)，
，所以
所以
在
上恒成立，設(shè)
，
，令
得
，又
>
，所以
,所以
.
試題解析：（1）
，令
，得
，
|
|
|
|
|
| 0 | — |
| ↑ | 極大 | ↓ |
所以
，又
，所以函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720144481283011/SYS201411172014573914242155_DA/SYS201411172014573914242155_DA.048.png"> 6分
（2）依題意
， 8分
而
，
，由于
，故當(dāng)
時(shí)，
，
|
|
|
|
| — | 0 |
|
| ↓ | 極小 | ↑ |
所以
， 10分
所以
在
上恒成立，設(shè)
，
，令
得
， 12分
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | — |
|
|
| ↑ | 極大 | ↓ |
|
又
>
，所以
， 14分
所以
16分
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求值域，利用導(dǎo)數(shù)求取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知變換
，點(diǎn)
在變換
下變換為點(diǎn)
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
的圖象上有一個(gè)
最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
由這個(gè)最高點(diǎn)到其右側(cè)相鄰最低點(diǎn)間的圖像與
軸交于點(diǎn)
則此解析式為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓內(nèi)接四邊形
中，
則四邊形的面積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
，（
，
為虛單位）。
（1）若
為實(shí)數(shù)，求
的值；
（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
滿足
且當(dāng)
時(shí)總有
，其中
.
若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省五校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若命題“
，使
”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
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中，若
，則邊
.