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7.設k>0,變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$,若z=kx-y有最小值,則k的取值范圍為( 。
A.(0,1)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域,根據(jù)圖象得到關于k的不等式,解出即可.

解答 解:畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示:
,
若z=kx-y有最小值,只需0<k≤$\frac{1}{k}$,
解得:0<k≤1,
故選:B.

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.

練習冊系列答案
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17.已知{an}各項為正的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,若a3=4,S3=7,則公比q等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.2D.3

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18.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6,7},則集合A∩∁UB=( 。
A.{3}B.{2,5}C.{2,3,5}D.{2,3,5,8}

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2.求函數(shù)f(x)=lg(100x)×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值時自變量x的值.

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12.已知命題“方程x2+4ax-4a+3=0至少有一實根”的否定為真命題,則實數(shù)a的取值范圍為(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$).

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19.若數(shù)列{an}滿足$|\begin{array}{l}{a1}&{\frac{1}{2}}\\{2}&{1}\end{array}|$=1,$|\begin{array}{l}{n}&{n+1}\\{{a}_{n}}&{{a}_{n+1}}\end{array}|$=2(n∈N*),則an=4n-2.

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16.已知f(x)=ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx-1的導函數(shù)為f′(x),且不等式f′(x)≥0的解集為{x|-2≤x≤1}.
(1)若函數(shù)f(x)在x=2處的切線斜率是-3,求實數(shù)a的值;
(2)當x∈[-3,0]時,關于x的方程f(x)-ma+1=0恰有兩個實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.設函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=$\frac{1}{2}$x2+ax.
(1)若F(x)=f(x)+g(x)在(0,+∞)上存在減區(qū)間,求常數(shù)a的取值范圍;
(2)設a<-1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求a的取值范圍.

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