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5．等差數(shù)列{an}中，前4項和為18，后4項和為172，且前n項和是570，則n=24．

分析 由已知可得：a1+a2+a3+a4=18，an-3+an-2+an-1+an=172，4（a1+an）=190，再利用前n項和公式即可得出．

解答 解：由已知可得：a1+a2+a3+a4=18，an-3+an-2+an-1+an=172，
∴a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=4（a1+an）=18+172=190，
∴a1+an=$\frac{95}{2}$．
∴570=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{95n}{4}$，
解得n=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知lg3=m，lg5=n，求1003m-2n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{{t}^{2}}≤1}\\{（{t}^{2}+1）x-y≥-{t}^{2}}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域，其中t為常數(shù)且0＜t＜1，點B（m，n）為坐標平面xOy內一點，若對于區(qū)域D內的任一點A（x，y），都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$≤1成立，則m+n的最大值等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）計算$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}}{lg1.2}+{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+\root{4}{{{{（-\frac{5}{9}）}^4}}}$；
（2）已知$\sqrt{m}，\sqrt{n}$是方程x2-5x+3=0的兩根，求$\frac{{\sqrt{m}-\sqrt{n}}}{m-n}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點P（-3，4）是a終邊上一點，則sina的值為（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，
求（1）A∩B；
（2）∁U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+a，函數(shù)g（x）=x2-3x，它們的定義域均為[1，+∞），并且函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）的上方，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{4}{3}$）B．（-∞，0）C．（-$\frac{4}{3}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內隨機地取一點M，則點M恰好落在第二象限的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＞2，q：x2+2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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