Question

設(shè)a＞b＞0,求證:＞.

Answer 1

解析:本題為分式結(jié)構(gòu)不等式不易化簡,可用分析法將不等式變?yōu)檎�式不等�?

證明:要證＞,

∵a＞b＞0,

只需證(a²-b²)(a+b)＞(a-b)(a²+b²),

即證a³+a²b-ab²-b³＞a³-a²b+ab²-b³,

即證a²b＞ab².

只需證a＞b.

∵a＞b＞0成立,

∴＞成立.