Question

6．四位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球、籃球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的情況共720種．（結(jié)果用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球、籃球4個(gè)項(xiàng)目選兩個(gè)有C₄²=6種組合，先從四位同學(xué)選2位，再?gòu)?種組合選擇一個(gè)則滿足有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同，剩下2的兩位同學(xué)從從5個(gè)組合中選擇2個(gè)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，問(wèn)題得以解決．

解答 解：跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球、籃球4個(gè)項(xiàng)目選兩個(gè)有C₄²=6種組合，
先從四位同學(xué)選2位，再?gòu)?種組合選擇一個(gè)，剩下2的兩位同學(xué)從從5個(gè)組合中選擇2個(gè)，故有C₄²C₆¹A₅²=720種．
故答案為：720．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于中檔題．