Question

某市為調(diào)研高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學(xué)生在該次考試的數(shù)學(xué)成績進行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學(xué)生的成績進行分析，已知該樣本的容量為20，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分數(shù)段（分）
頻數(shù)			4
頻率		0.45	0.2

(Ⅰ)求表中的值及分數(shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）從得分在內(nèi)的學(xué)生隨機選2名學(xué)生的得分，求2名學(xué)生的平均分不低于140分的概率.

Answer 1

(Ⅰ)0.35；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由已知可得分數(shù)在范圍內(nèi)的共有人，而在內(nèi)的有4人，

所以在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有人.在內(nèi)的共有人，故；（Ⅱ）由莖葉圖可知得分在范圍內(nèi)的成績共有4個. 選取成績的所有可能結(jié)果為，，，，，，共有6個基本事件，兩個成績之和大于，所以可能結(jié)果為： ，， 共3個. 所以所求事件的概率為

試題解析：(Ⅰ)由已知可得分數(shù)在范圍內(nèi)的共有人，而在內(nèi)的有4人，

所以在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有人.在內(nèi)的共有人，

故 4分

（Ⅱ）設(shè)表示事件“從得分在內(nèi)的學(xué)生隨機選2名學(xué)生的得分，其中2名學(xué)生的平均分不低于140分”，由莖葉圖可知得分在范圍內(nèi)的成績共有4個. 6分

則選取成績的所有可能結(jié)果為，，，，，，

共有6個基本事件. 9分

事件，也就是兩個成績之和大于，所以可能結(jié)果為： ，， 共3個. 11分

所以所求事件的概率為 12分

考點：概率與統(tǒng)計