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2.不等式$\frac{3}{x+1}≥1$的解集是(-1,2].

分析 不等式即 $\frac{x-2}{x+1}$≤0,即 $\left\{\begin{array}{l}{(x-2)•(x+1)≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$,由此求得x的范圍.

解答 解:不等式$\frac{3}{x+1}≥1$,即 $\frac{x-2}{x+1}$≤0,即 $\left\{\begin{array}{l}{(x-2)•(x+1)≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$,
求得-1<x≤2,
故不等式的解集為 (-1,2],
故答案為:(-1,2].

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.△ABC中,D是BC的中點(diǎn),若AB=4,AC=1,∠BAC=60°,則AD=$\frac{\sqrt{21}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知全集U=R,集合A={x|x∈R,x2≠1},B={y|ay-1=0},若B⊆∁UA,則a的集合為{-1,0,1}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-$\frac{1}{2}$圖象的一條對稱軸.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0,π]上的圖象簡圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知直線方程y-3=$\sqrt{3}$(x-4),則這條直線的傾斜角是( 。
A.$\frac{5π}{6}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{6}$

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7.若函數(shù)f(x)=log2x+x-k(k∈N)在區(qū)間(2,3)上只有一個(gè)零點(diǎn),則k=( 。
A.0B.2C.4D.6

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14.若二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.($\frac{2}{9}$,2)B.($\frac{2}{9}$,$\frac{4}{9}$)C.(0,$\frac{2}{9}$)∪($\frac{4}{9}$,+∞)D.(0,$\frac{2}{9}$)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$)-$\sqrt{3}$sinxcosx-2sinx,x∈[$\frac{π}{6}$,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.設(shè)z=-2x+y,實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ x-y≥-1\\ 2x+y≥k.\end{array}\right.$若z的最大值是0,則實(shí)數(shù)k=4,z的最小值是-4.

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同步練習(xí)冊答案