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5．討論函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）的奇偶性．

分析 確定函數(shù)的定義域，利用奇偶函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽．
∵f（-x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）=-ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，正確運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．四人進(jìn)行一項(xiàng)游戲，他們約定：在一輪游戲中，每人擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，若某人擲出的點(diǎn)數(shù)為5或6，則此人游戲成功．否則游戲失敗．在一輪游戲中，至少有兩人游戲成功的概率為（　　）
A．$\frac{1}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{11}{27}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=ax-b的函數(shù)圖象如圖所示，其中a和b的取值范圍是0＜a＜1，b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)于數(shù)列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照下表則a2015等于（　�。�
X12345
F（x）54312
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{1-x}•\sqrt{1+x}}{|x-2|-2}$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．給出下列四個(gè)命題：
①兩個(gè)向量相等，則他們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；②若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
 其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若數(shù)列an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，則a5-a4=（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{90}$D．-$\frac{19}{90}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a是方程xlgx=3的解，b是方程x•10x=3的解，則a•b=（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案