Question

8．某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫：

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

由表中數(shù)據(jù)得線性方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x中$\widehat$=-2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)天氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為（　�。�

• A． 60
• B． 50
• C． 40
• D． 30

Answer 1

分析 根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)

解答 解：由表格得$\overline{x}$=（14+12+8+6）÷4=10，$\overline{y}$=（22+26+34+38）÷4=30
即樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為：（10，40），
又∵樣本中心點(diǎn)（10，40）在回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x中$\widehat$=-2
∴30=10×（-2）+$\widehat{a}$，
解得：a$\widehat{a}$=50，
∴$\widehat{y}$=50-2x
當(dāng)x=5時(shí)，y=-2×（5）+50=40．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間整體關(guān)系的了解．