Question

12．當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

• A． （2，+∞）
• B． （0，2）
• C． （$\sqrt{2}$，+∞）
• D． （0，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 求f′（x）=x²-4，而f′（x）＜0的解即為f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并且x＞0，從而便可得到f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：f′（x）=x²-4；
∴0＜x＜2時，f′（x）＜0；
∴x＞0時，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，2）．
故選：B．

點評 函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法．