【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
【答案】
（1）解：設(shè) 
∵ 
∥ 
且| |=2 
∴ 
，
∴x=±2
∴ =（2，4）或 =（﹣2，﹣4）
（2）解：∵（ +2 
）⊥（2 ﹣ ）
∴（ +2 ）（2 ﹣ ）=0
∴2 2+3 ﹣2 2=0
∴2| |2+3| || |cosθ﹣2| |2=0
∴2×5+3× × 
cosθ﹣2× 
=0
∴cosθ=﹣1
∴θ=π+2kπ
∵θ∈[0，π]
∴θ=π
【解析】（1）設(shè)出 的坐標(biāo)，利用它與 平行以及它的模等于2 ，待定系數(shù)法求出 的坐標(biāo)．（2）由 +2 與2 ﹣ 垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值，再利用夾角θ的范圍，求出此角的大小．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓C： 
，
（1）過點
向圓C引切線l，求切線l的方程；
（2）過點A作直線
交圓C于P,Q，且
，求直線
的斜率k；
（3）定點M,N在直線
上，對于圓C上任意一點R都滿足
，試求M,N兩點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量 
， 
，若 
．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為 
，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
、
，動點
滿足
，設(shè)動點
的軌跡為曲線
，將曲線
上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，橫坐標(biāo)不變，得到曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）
是曲線
上兩點，且
， 
為坐標(biāo)原點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時f（x）= 
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（k﹣3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
的焦點為F，直線
與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
（1）求C的方程；
（2）過F的直線
與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線
與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求
的方程.
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