Question

16．解不等式：x²-2（a+1）x+1≤0．

Answer 1

分析 由二次函數(shù)和二次不等式的關(guān)系，針對△分類討論可得．

解答 解：當(dāng)△=4（a+1）²-4＜0即-2＜a＜0時(shí)，原不等式的解集為R；
當(dāng)△=4（a+1）²-4=0即a=0或a=-2時(shí)，原不等式的解集為{x|x=±1}；
當(dāng)△=4（a+1）²-4＞0即a＜-2或a＞0時(shí)，原不等式的解集為{x|a+1-$\sqrt{{a}^{2}+2a}$＜x＜a+1+$\sqrt{{a}^{2}+2a}$}

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的解集，涉及分類討論的思想，屬中檔題．